sous-groupe normal造句

• Sous-groupe normal - Sous-groupe stable par les automorphismes intérieurs.
• C'est le plus sous-groupe normal dont le quotient est commutatif.
• Un tel sous-groupe est appelé sous-groupe normal ou sous-groupe distingué.
• En algèbre, en sous-groupe normal est un sous-groupe invariant par les automorphismes intérieurs.
• Le quotient d'un groupe compact par un sous-groupe normal fermé est un groupe compact.
• Dans le cas où H est un sous-groupe normal de G, la représentation induite est équivalente à un produit semi-direct.
• Le groupe abélien des translations est un sous-groupe normal alors que le groupe de Lorentz est un sous-groupe, correspondant au stabilisateur d'un point.
• Tout groupe de Lie connexe dont l'algèbre de Lie est isomorphe à g se réalise comme quotient de G par un sous-groupe normal discret.
• Plus généralement, l'ensemble des automorphismes intérieurs de G forment un sous-groupe normal du groupe des automorphismes de G, isomorphe au quotient de G par son centre.
• H est un sous-groupe normal non réduit à l'élément neutre car il contient g. Le sous-groupe H est donc égal à G car G est simple.
• L'élément neutre en même temps que tous les éléments différent de n'importe quel conjugué de H forme un sous-groupe normal appelé le noyau de Frobenius K.
• Par exemple, le quotient d'un groupe par un sous-groupe normal est, à travers le théorème de Jordan-Hölder, un outil de base de la classification des groupes finis.
• L'abélianisé est le plus grand quotient abélien de G au sens où tout sous-groupe normal dont le quotient correspondant est abélien contient le groupe dérivé de G.
• Si un complément de Frobenius H est résoluble alors il possède un sous-groupe normal métacyclique tel que le quotient est un sous-groupe du groupe symétrique à 4 points.
• En théorie des groupes, un sous-groupe normal ou sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de G sur lui-même par conjugaison.
• La représentation induite correspond, à une extension des scalaires K[H] à l'anneau K[G] sur le H-module W. Dans le cas où H est un sous-groupe normal de G, le G-module induit est l'équivalent d'un produit semi-direct.
• Les groupes quotients sont aussi utilisés en topologie algébrique pour classifier les variétés. Dans la théorie des anneaux, la notion d'idéal joue un rôle analogue à celui de la notion de sous-groupe normal en théorie des groupes.